A gazal by Saif Palanpuri

Hi,
Well, it has been a very long break here. I know, and I think I am still going to be very less frequent because of the coursework load ( Yeah I know, it is a nice excuse! )

Received this nice gazal in my orkut inbox.

-----------
ખુશ્બૂમાં ખીલેલા ફૂલ હતાં ઊર્મિમાં ડૂબેલા જામ હતા,
શું આંસુનો ભૂતકાળ હતો - શું આંસુનાં પણ નામ હતાં.

થોડીક શિકાયત કરવી’તી થોડક ખુલાસા કરવા’તા,
ઓ મોત જરા રોકાઈ જતે - બેચાર મને પણ કામ હતાં.

હું ચાંદની રતે નીકળ્યો’તો ને મારી સફર ચર્ચાઈ ગઈ,
કંઈ મંઝિલ પણ મશહૂર હતી - કંઈ રસ્તા પણ બદનામ હતાં.

જીવનની સમી સાંજે મારે જખ્મોની યાદી જોવી’તી,
બહુ ઓછાં પાનાં જોઈ શક્યો બહુ અંગત અંગત નામ હતાં.

પેલા ખૂણે બેઠા છે એ “સૈફ” છે મિત્રો જાણો છો ?!
કેવો ચંચલ જીવ હતો ને કેવા રમતારામ હતા !

’સૈફ’ પાલનપુર
------------

A nice gujarati poem

Hi,
I received this poem from someone special. It it not written by her but it truely reflects the state of her heart :-)
-----------------------------------------------
કાગળમાં તારી યાદના કિસ્સાઓ લખ મને,
જો શક્ય હોય તો પ્રેમના ટહુકાઓ લખ મને !

તારા વિના અહીં તો છે ધુમ્મસ ફક્ત બધે,
તારી ગલીમાં કેવા છે તડકાઓ લખ મને !

અકળાઈ જાઉં એવા અબોલા ન રાખ તું,
તારા જ અક્ષરો વડે ઝઘડાઓ લખ મને !

કોઈ મને બીજા તો સહારા નહીં મળે,
અમથા જ તારે હાથે દિલાસાઓ લખ મને !

મારા જીવનનો પંથ હજી તો અજાણ છે,
ક્યાં ક્યાં પડ્યાં છે તારાં પગલાંઓ લખ મને !

A couple of nice gujarati gazals

Got these nice pieces of creativity from a blog.
-------------------------------------

ઘરમાં એવાં કો’ક દિવસ ચોઘડિયાં આવે,
ખૂટે આંખમાં પાણી ત્યારે ખડિયા આવે.

ડૂબી ડૂબીને ડૂબવાનું શું માણસમાં ?
એક વેત ઊતરો ને ત્યાં તો તળિયાં આવે.

ડગલું એક ભરી શકવાના હોંશ નથી,પણ
ડગલું એક ભરું તો તારાં ફળિયાં આવે.

ઘંટીના પથ્થરની જેવા વિચાર છે, ને -
મારી તારી વચ્ચે બબ્બે દરિયા આવે.

શબ્દોની હૂંડી લઈ ભાષા સામે ઊભો,
પાછો વળવા જાઉં અને શામળિયા આવે.

-અશરફ ડબાવાલા

-------------------------------------------------------------
હૃદયને રસ્તે હું જન્મ્યો હતો, ખબર છે તને ?
રુદનને બદલે હું મલક્યો હતો, ખબર છે તને ?

હું તારી લટને કિનારે જ આવીને અટક્યો
ક્ષિતિજના ઢાળથી લપસ્યો હતો, ખબર છે તને ?

બિચારા ઈવ કે આદમને કંઈ ખબર ન્હોતી
પ્રણય મેં એમને શીખવ્યો હતો, ખબર છે તને ?
એ વર્ષોમાં તો રચાઈ નહોતી ભાષા છતાં,
હું બૂમ પાડીને બોલ્યો હતો, ખબર છે તને ?

સમયની શોધ થઈ તેની આગલી સાંજે
મેં ઇન્તજારને શોધ્યો હતો, ખબર છે તને ?

-મુકુલ ચોક્સી

A few more gujarati gems

Hi,
Found some very interesting gujarati shers from an orkut community.
Here they are :
--------------
મરણ નું મૂલ્ય જીવનથી વધારે એ રીતે લાગ્યું,
ન આવે જ્યાં કોઈ મળવાને ત્યાં આખી સભા આવે.............
-----------------
સમયની તો સીમાઓ પૂરી થઈ
હવેજોઈએ કેવી ક્ષણ આવશે

અમસ્તા જ દરવાજો ખોલ્યો અમે
હતી ક્યાં ખબર કે મરણ આવશે?
---------------
જીવન એટલા માટે કોઇ ને અર્પણ કરી દીધુ...,
કે મોત આવે તો કહી શકુ, મિલ્કત પરાઇ છે...
-------------------
હવે તો ‘સૈફ’, ઇચ્છા છે કે મૃત્યુ દ્વાર ખખડાવે:
ઘડીભર તો મને લાગે કોઇના આગમન જેવું !
--------------------
એ બધાં ‘બેફામ’ જે આજે રડે છે મોત પર,
એ બધાંયે જિન્દગી આખી રડાવ્યો છે મને.
-----------------------
મન મરણ પહેલા મરી જય તો કહેવાય નહી
વેદના કામ કરી જાય તો કહેવાય નહી
આંખથી અસ્રુ ખરી જાય તો કહેવાય નહી
ધૈર્ય પણ પાણી ફરી જાય તો કહેવાય નહી
એની આંખોને ફરી આજ સુઝી છે મસ્તી…
દીલ ફરી મુજથી ફરી જાય તો કહેવાય નહી
આંખડી ભોળી, વદન ભોળુ, અદાઓ ભોળી..
પ્રાણ એ રુપ હરી જાય તો કહેવાય નહી…
કંઇ મજા મીઠી તડપ્વામાં મળે છે એ ને…
દીલ વ્યથા વે રે વરી જાય તો કહેવાય નહી
આંખનો દોષ ગણે છે બધા દીલ ને બદ્લે…
ચોર નીર્દોષ ઠરી જાય તો કહેવાય નહી
શોક્નો માર્યો તો મરશે નહી તમારઓ આ “ઘાયલ”
ખ્શી નો માર્યો મરી જાય તો કહેવાય નહી
-”ઘાયલ”
--------------------
‘બેફામ’ તોયે કેટલું થાકી જવું પડ્યું ?
નહિ તો જીવનનો માર્ગ છે ઘરથી કબર સુધી
------------------------
કદર બેફામ શું માંગુ જીવનની એ જગત પાસે,
કે જ્યાંનાં લોકો સૌ કેવળ મરેલાને વખાણે છે.
-------------------------
‘બેફામ’, મારા મૃત્યુ ઉપર સૌ રડે ભલે,
મારા જનમ ઉપર તો ફક્ત હું જ રોઉં છું.
----------------------------
રડ્યા ‘બેફામ’ સૌ મારા મરણ પર એ જ કારણથી,
હતો મારો જ એ અવસર ને મારી હાજરી નહોતી.
-------------------------------

The Biggest Number

Hi,
Well, I was referred to a very nice article by ali today. It describes human's quest to find the biggest number, in a very interesting way. I actually wished to copy it over here to make sure I do not loose it, in case the original post is removed. But then the it contained some images too. So here is the place where original article can be found :
http://www.scottaaronson.com/writings/bignumbers.html

Game of Coins

So, I am back again with an interesting puzzle. Credit goes to my dear friend Sambuddha Roy to introduce me to this puzzle as well as its very simple solution.

Here goes the puzzle :

Even number of coins are laid out in a straight line. Coins may have different denominations. Two players p1 and p2 are playing a game. When a player's turn comes he/she has to pick a coin from either end of the line. When all the coins are exhausted, player with the highest amount wins. A tie occurs whent both the player possess the equal amount.

Prove that if p1 goes first, he/she always have the stretagy such that he/she does not loose the game.


Solution :

Solution to this puzzle is very simple and I really felt really stupid when I came to know about the solution and its simplicity. As always, I tried to use induction to prove that p1 always have a winning stretagy ( or non-loosing stretagy). For the case when number of coins is 2, p1 can pick the larger of the two. But then things get complicated when we need to prove the induction step. In fact, I did not spend enough time to prove that using induction.

A very simple solution is that p1 can index the coins from 1 to n. Then, he can calculate sum total of odd-numbered coins as well as even-numbered coins. p1 can always pick coins in a way such that he/she always gets even-numbered or odd-numbered coins depending on which of those will make up a larger amount.

Space v/s Time

Hi all,
I know there has been a long pause on my blog. Well, it was a transition period for me from IRL to IITK. Yes, I have joined its CSE department as a PhD student. Anyways, I know the title is somewhat misleading as many would think this post has something to do with einstein's theory of relativity and the four dimensional world. You are grossly mistaken if you think so.

Actually, as part of my coursework here I am attending a course by Prof Manindra Aggarwal. Well, it is a big mistake on my side that I have not registered for this course. Even the bigger mistake is that I have registered for a course named "Computational Number Theory and Algebra" by Prof Piyush Kurur. The content itself may be interesting but the way that guy teaches the course, makes it difficult. The worst part is that all the exams of this course are "take home" exams.

Anyways, let's get back to the point. It is indeed an honour to sit in Prof Manindra's class and see him deliver some of the toughest content of the course with a flair. All the people with computer science background are aware of the P not equals NP conjecture. This decade old conjecture has still remain unbeaten. In other words, this conjecture states that the set of problems that can be solved by a deterministic turing machine in polynomial time and the set of problems that can be solved by a non-deterministic turing machine in polynomial time are equal.

There is another notion called Space Complexity in computer science. Space complexity is a measure of the space required to solve any problem by an algorithm. One wonders, whether there is any difference between the set of problems which can be solved by a deterministic turing machine in polynomial space , and the set of problems which can be solved by a non-deterministic turing machine in polynomial space. It actually turns out that non-determinism does not give any more power over deterministic mechanism when space is the criterion. Due to Savitch's theorem it is proven that PSPACE equals NPSPACE.

One may wonder why the similar version in time complexity is yet unbeaten? Non-determinism gives the power to explore exponentially many threads of computation simultaneously. If a deterministic turing machine tries to mimic the behaviour of a non-deterministic one, it has to explore all the paths one by one. It costs time to go through all the paths one by one. One has to add up all the time that has been spend. But does one really have to add up the space as well??? I felt really stupid when I come to know that the reason why power of deterministic and non-deterministic turing machine comes out to be same, is that space can be reused!!!!

As a wild thought, may be if a deterministic turing machine can go back in time to explore the alternate future, thus, reusing the time we may as well have P = NP :D.

A few gems in gujarati

I have realised that no medium, tool is good or bad in general. It depends on how you view it or how you use it. Orkut may be a nuisance to some but I could find a few gujarati gems from a community.
----------------------------
પ્યાલો લૈ જ્યાં હું પહોંચ્યો તરસ છીપાવા માટે,
કમનશીબ મારું કે મને જોઈ કીનારા જ સુકાઈ ગયા.

પતઝડ ની કશ્મ્કશ તો જીરવી ગયા અમે પરંતુ,
જીંદગી ના બાગ તો ભરવસંત માં જ ઉજડી ગયા.

તૂફાન માંથી કશ્તી બચાવી લાવનારા એવા ધણા,
છે જેમના વહાણ કીનારે આવી જ ડૂબી ગયા.

મોસમ ની મહેર હોય તો હેલી આવી ચઢે છે ઘરમાં,
અમારા જેવા તો કૈં કીન્તુ ભર વરસાદે પણ કોરા રહી ગયાં.

હજારો લાશો ને મ્ંઝીલ સુધી પહોંચાડી હતી 'મક્કુ' પરંતુ,
ખુદ અમારાં જનાજા ચાર કાંધા ના મહોતાજ રૈ ગયા.....

----ભાવેશ 'મક્કુ'
----------------------------------
દુઃખમાં રડી લેવાની પણ મઝા અનેરી હોય છે,
હારેલી જીંદગી જીવવાની પણ મઝા અનેરી હોય છે.

કીનારા પર વહાણ હંકારનારાઓ તમને શું ખબર,
તૂફાન માં કશ્તી ગુમાવવાની પણ મઝા અનેરી હોય છે.

તમામ ઉમર જેને પામવાની તડપ હોય પરંતુ,
તેને મેળવીને ગુમાવાની પણ મઝા અનેરી હોય છે.

બે હાથ વડે ઝીંદગી ઉલેચનારાઓ એટલું પણ જાણો કે,
છેલ્લા શ્વાસે હથેળી ખાલી જોવાની પણ મઝા અનેરી હોય છે.

એક વાટ પકડી ને ચાલનારાઓ મંઝીલ જરુર પામે છે,
કીન્તુ માર્ગ માં ભટકી જવાની પણ મઝા અનેરી હોય છે.

દુનીયા જીતનારા ઘણાં સીકંદરો ભૂલાઈ ગયાં 'મક્કુ',
એક-બે ના દીલ જીતી ચાલી જવાની પણ મઝા અનેરી હોય છે...................

--ભાવેશ 'મક્કુ'
--------------------------
પાંદડું કેવી રીતે પીળું થયું કોને ખબર ?
એટલે કે ઝાડમાંથી શું ગયું કોને ખબર ?

શહેર પર ખાંગી થઈ વરસી પડી આખી વસંત,
એક જણ નખશીખ ઉજ્જડ રહી ગયું કોને ખબર ?

શાહીમાંથી આમ કાં ઢોળાય છે તારાં સ્મ્રણ્ ?
એને મારું એક મન ઓછું પડ્યું ? કોને ખબર ?

સ્વપ્નમાં વહેતી'તી નહેરો તારા ચહેરાની સત્ત,
ને સવારે આંખમાંથી શું વહ્યું ? કોને ખબર ?

માછલીએ એકદા જળને પૂછ્યું ઃ તું કોણ છે ?
એનો ઉત્ર શોધવા જળ ક્યાં ગયું, કોને ખબર ?

મેં અરીસાને અમ્સ્તો ઉપલક જોયો, 'રમેશ',
કોણ એમાંથી મને જોતું રહ્યું, કોને ખબર ?

---રમેશ પારેખ
------------------------------------------

ચૂમી છે તને -

ગીતના ઘેઘૂર ગરમાળામાં ચૂમી છે તને,
બે ગઝલની વચ્ચેના ગાળામાં ચૂમી છે તને.

પર્વતો પાછળ સવારે, ને બપોરે ઝીલમાં,
સાંજ ટાણે પંખીના માળામાં ચૂમી છે તને.

સાચું કહું તો આ ગણિત અમથું નથી પાકું,
બે ને બે હોઠોના સરવાળામાં ચૂમી છે તને.

કાળી રાતોમાં છુપાઈને ગઝલની આડમાં,
પાંચ દસ પંક્તિના અજવાળામાં ચૂમી છે તને.

લોકોએ જેમાં ન પગ મુકવાની ચેતવણી દીધી,
પગ મૂકીને એ જ કુંડાળામાં ચૂમી છે તને.

પાંપણો મીંચાય ને ઉઘડે એ પલકારો થતાં,
વાર બહુ લાગી તો વચગાળામાં ચૂમી છે તને.

-મુકુલ ચોકસી
---------------
નદીની રેતમાં રમ્તું નગર મળે ન મળે,
ફરી અ દશ્ય સ્મ્રુતી પટ ઉપર મળે ન મળે,
ભરી લો સ્વાસમાં એની સુગંધનો દરીયો,
પછી આ માટીની ભીની અસર મળે ન મળે,
પરીચીતોને ધરાઈને જોઈ લેવા દો,
આ હસતા ચહેરા; આ મીઠી નજર મળે ન મળે,
ભરીલો આંખમાં રસ્તાઓ, બારીઓ, ભીંતો,
પછી આ શહેર, આ ગલીઓ, આ ઘર મળે ન મળે,
વતનની ધૂળથી માથું ભરી લઉં આજ અહીં,
અરે આ ધૂળ પછી ઉમ્રભર મળે ન મળે,
વળાવા આવ્યા છે એ ચ્હેરા ફરશે આંખમાં,
ભલે સફરમાં કોઇ હમસફર મળે ન મળે,


રડી લો આજ સંબંધોને વીંટળાઈ અહીં,
પછી કોઇને કોઇની કબર મળે ન મળે,


--આદીલ મન્સૂરી
-----------------------
ઘણાં વરસો પછી આવ્યા છો એનો એ પુરાવો છે,
જે મહેંદી હાથ ને પગ પર હતી એ કેશ પર લાગી છે..............
-----------------------
માછલી સાથે જ દરીયો નીકળ્યો,
લ્યો ઋણાનુબંધ પાછો નીકળ્યો.

હુંજ મારા ભાર થી થાકી ગયો,
હું હતો એ 'હું' જ ખોટો નીકળ્યો.

ચાંદની સમજી અમે મુઠ્ઠી ભરી,
મૂઠ ખોલી ત્યાંજ તડકો નીકળ્યો.

સાંજ પડતાંયે ફર્યુ ના એટલે,
શોધવા પંખીને માળો નીકળ્યો.

આશરો કેવળ નદીને જ હતો,
એક સાગર એય ખારો નીકળ્યો.

આગીયાઓ ઉજળા છેકે પછી-,
વેશ બદલી સૂર્જ ઊડતો નીકળ્યો.

થોભવાનો થાક વસમો હોય છે,
માર્ગ સમજ્યો એ ઉતારો નીકળ્યો............................

----ધૂની માંડલીય
------------------------------
લીધો છે જન્મ પ્રેમ મેં કરવા બધાંની સાથ,
એમાં જરાક આપ વધારે ગમી ગયાં........
-------------------------------
આવ મારી જાત ઓઢાળુ તને...
સાહેબા, શી રીતે સંતાડુ તને...

ઘર સુધી તુ આવવાની જીદ ના કર...
ઘર નથી, નહીતર હું ના પાડુ તને?
-------------------------
મને એ જ સમજાતું નથી કે આવું શાને થાય છે.
ફૂલડાં ડૂબી જતાં ને પથ્થરો તરી જાય છે.

ટળવળે તરશર્યાં તારાં જે વાદળી વેરણ બને.
તે જ રણમાં ઘૂમ મુસળધાર વરસી જાય છે.

ઘર-હીણાં ઘૂમે હજારો ઠોકરાતાં ઠેર ઠેર
ને ગગન-ચુમ્બી મહાલો જનસૂનાં રહી જાય છે.

દેવડીએ દંડ પામે ચોર મૂઠી જારના:
લાખ ખાંડી લૂંટનારા મહેફિલે મંડાય છે.

કામધેનુને જડે ના એક સૂકું તણખલું
ને લીલાંછમ ખેતરો સૌ આખલા ચરી જાય છે.

છે ગરીબોના કુબામાં તેલ ટીપુંય દોહ્યલું ?
ને શ્રીમંતોની કબર પર ઘીના દીવા થાય છે.
--------------------------------------------
સમય જાતાં બધું સહેવા હૃદય ટેવાઇ જાયે છે
ગમે તેવું દુઃખી હો, પણ જીવન જીવાઇ જાયે છે.

હૃદયના દર્દની વાતો કદી છાની નથી રહેતી
હૃદય ગભરાય છે ત્યારે નયન ભીંજાઇ જાયે છે.

સમય બદલે તો બદલે, પણ પ્રણય રંગો નહીં બદલે
હૃદય રંગાઇ જાયે છે તો બસ રંગાઇ જાયે છે.

મુસીબતના દહાડા એ કસોટીના દહાડા છે.
છે પાણી કેટલું કોના મહીં જોવાઇ જાયે છે.

જીવન સારું જીગરની આહ થી ફૂંકી દઉં ‘ઘાયલ’
કદીક મારા ઉપર મને ય એવી ખાઇ જાયે છે.

- અમૃત ઘાયલ
-------------------------------------
સારું છેે એની સાથે કશી ગુફતગુ નથી,
નહીંતર હું કંઈક ભુલ કરત બોલચાલમાં.
કરતો હતો જે પહેલાં તે પર્સતાવના ગઈ,
લઈ લઉં છું એનું નામ હવે બોલ્ચાલમાં.
એ 'ના' કહીને સહેજમાં છુટી ગયા 'મરીઝ્',
કરવી ન જોઈતી'તી ઉતાવળ સવાલમાં...........
------------------------------------------
લેવા ગયો જો પ્રેમ તો વહેવાર પણ ગયો,
દર્શનની ઝંખના હતી, અણસાર પણ ગયો.

એની બહુ નજીક જવાની સજા છે એ,
મળતો હતો જે દૂરથી સહકાર પણ ગયો.

રહેતો હતો કદી કદી ઝુલ્ફોની છાંયમાં,
મારા નસીબમાંથી એ અંધકાર પણ ગયો.

સંગતમાં જેની સ્વર્ગનો આભાસ હો ખુદા,
દોઝખમાં કોઈ એવો ગુનેગાર પણ ગયો ?

એ ખુશનસીબ પ્રેમીને મારી સલામ હો,
જેનો સમયની સાથે હ્રદયભાર પણ ગયો ?

એ પણ છે સત્ય એની ઉપર હક નથી હવે,
એવુંય કંઈ નથી કે અધિકાર પણ ગયો.

સાકી છે સ્તબ્ધ જોઈ નશાની અગાઢ ઊંઘ,
પીનારા સાથે કામથી પાનાર પણ ગયો.

કેવી મજાની પ્રેમની દીવાનગી હશે !
કે જ્યાં ‘મરીઝ’ જેવો સમજદાર પણ ગયો.
------------------------------------------------
િલ મા કોઇની યાદ ના પગલાં રહી ગયા,
ઝાંકળ ઊડી ગયું અને ડાઘાં રહી ગયા.

એને મળ્યા છતાંય કોઇ વાત ના થઇ,
ગંગા સુધી ગયા અને પ્યાસા રહી ગયા.

ફૂલો લઇને બાગથી હું નીકળી ગયો,
ને પાનખરના હાથમાં કાંટા રહી ગયા.

વરસ્યા વિના જંતી રહી શિર પરથી વાદળી,
‘આદિલ’ નજર ઉઠાવીને જોતા રહી ગયા.
-----------------------------------------

Lion's Hunger

Here goes yet another puzzle, not as good as the one with the thieves.


Problem
------------

In a zoo far far away ( I am being a little dramatic, eh? :D ), there was a cage filled with n lions. One day the care taker of the zoo put in only one huge meat loaf in the cage. If any lion eats the meat, he will feel dizzy and will fall asleep. Now, that the lion has fallen asleep, he would serve as meat for other lions. Also, assume hypothetically that all lions are intelligent, so none of them would want to get killed.

If you are one of the lion and given an option to eat the meat, would you go for it??


Solution
-----------

Like many of the interesting problem in mathematics, this can be solved using the principle of mathematical induction.

If you are the only lion in the cage, you can go ahead and have your food.

If two lions are there, none of them would eat. why?? Because, if any one of them eat the meat then he is going to be killed by the other lion.

What if three lions are there? you know that if you eat the meat, you will fall asleep. Though you will be as good as meat for other two lions during your slumber, none of them would eat you for the reason stated above.

It is easy to generalize and see that you can have your meal if odd number of lions (including yourself ) are in the cage. For the case of even number of lions, it is better to stay hungry :p.

આવ મારા આંસુની ચમક આપું તને ..

Hi,
Found this nice poem in the "about me" section of rushi's Orkut profile.
------------------------------
આવ મારા આંસુની ચમક આપું તને ..
તું મને જોઇને બહુ ઝાંખી રીતે મલકાય છે .. ..
•.¸¸.•♥´¨`♥•.¸
મદમસ્ત એવી ચાલ ચાલ ના ,
કેટલાય મુસાફરોની મંઝીલ બની જઇશ ..
સંભાળીને રાખ તારા કાજળભર્યા નયન ,
બેફામ વરસ ના , કાતીલ બની જઇશ ..
આ રીતે ઝુલ્ફોને હાથોથી પસવાર ના ,
કેટલાયે શાયરોની ગઝલ બની જઇશ ..
આટલું ધ્યાન દઇને ગઝલ વાંચ ના ,
કોઇના પ્રેમમાં પાગલ બની જઇશ .. ..
█▓▒░
તું નથી આ સુરના શણગારમાં ..
તું નથી આ શબ્દના આકારમાં ..
ક્યા નજાકત તારી ને , ક્યા આ જગત ..
સાચવું તેથી જ તને ધબકારમાં .. ..
•.¸¸.•♥´¨`♥•.¸
ટોળે વળે છે કોઇની દીવાનગી ઉપર ..
દુનીયાના લોકો કેવા મીલનસાર હોય છે .. ..
█▓▒░
વાત મારી નીકળી તો હશે ..
સાંભળી પાંપણો ઢળી તો હશે ..
મૌન પાળ્યું હશે છતાં "ઘાયલ" ..
આહ આંખોમાં સળવળી તો હશે .. ..